CNC數控（kòng）編程刀具半徑補償原理

一、刀（dāo）具半徑補（bǔ）償的基本概念

1. 什麽（me）是刀具半徑補償

根據按零件（jiàn）輪（lún）廓編（biān）製的程序和預先設定的偏置參數（shù），實（shí）時自動（dòng）生成刀具中（zhōng）心軌跡的功（gōng）能成為刀具半徑補償功能。

2. 刀具半徑功能的主要用途

① 由（yóu）於刀具的（de）磨損或因（yīn）換（huàn）刀引起的刀具半徑變化時，不必重新編程，隻需修改相應的偏置（zhì）參數（shù）即（jí）可。

② 加工餘量的（de）預留可通過修改偏置參（cān）數實現（xiàn），而不必為粗、精加工各編（biān）製一個程（chéng）序。

3. 刀具半徑補償的常用方法

(1) B刀補

特點：刀具中心軌跡的段（duàn）間都是用（yòng）圓弧連接（jiē）過渡（dù）。

優點（diǎn）：算法簡單，實現（xiàn）容易。

缺點：

① 外輪廓加工時，由於圓弧連接時，刀具始終在一點切削，外輪廓尖角被加工成（chéng）小（xiǎo）圓角。

② 內輪廓（kuò）加工時，必須由編程人員人（rén）為的加一個輔助的過渡圓（yuán）弧，且必（bì）須保證過（guò）渡圓弧的半徑大於刀具半徑。這樣：一是增加編程（chéng）工（gōng）作難度；二是稍有疏忽，過渡圓弧半徑（jìng）小於刀具半徑時，會因刀（dāo）具幹涉而產生過切，使加工零（líng）件報廢。

（2）C刀補

特點：刀具中心軌（guǐ）跡段間采用直線連接過渡。直接實（shí）時自動計算刀具中心軌（guǐ）跡（jì）的轉（zhuǎn）接交點。

優點：尖角工藝性好；在加工內輪廓時，可實現過切自動預報。

兩種（zhǒng）刀補在處理方法上的區別（bié）：

B刀（dāo）補采（cǎi）用讀一段，算一段，走一段的處理方法。故無法預計刀具半（bàn）徑造成的下一段軌跡對本段軌跡的影響。

C刀補（bǔ）采用一次對兩段進行處理的方法。先處理本段，再根據下一段來確定（dìng）刀具中心軌跡的段間（jiān）過（guò）渡狀態，從而完成本段刀補運算處理。

二、刀具半徑補償的工（gōng）作原理

1. 刀具半徑補（bǔ）償的過程

刀具半徑補償的（de）過（guò）程分三步。

（1）刀補建立

刀（dāo）具從起點接近工件，在（zài）編程軌跡基礎上，刀具中心向左（G41）或向右（G42）偏離一個偏置量的距離。不能進行零件的加工。

（2）刀補進行

刀（dāo）具中心軌跡與編程軌跡始終偏離一個偏置量的（de）距離。

（3）刀補撤消

刀（dāo）具（jù）撤離工件，使刀具中心軌跡終點與編程軌跡終點（如起刀點）重合。不能進行加工（gōng）。

2. C機能（néng）刀具半徑補償（cháng）的轉接形式和過渡方式

（1）轉接形式

隨著前後兩段編（biān）程軌跡線形的不同，相應（yīng）的刀具（jù）中心軌（guǐ）跡有不同（tóng）的轉接形式。CNC係統（tǒng）都有（yǒu）直線和圓弧插補功能，對這兩種線形（xíng）組（zǔ）成的編程（chéng）軌跡，有四種轉（zhuǎn）接形式：

① 直（zhí）線有直（zhí）線轉接（jiē）；

② 直線與圓弧轉接；

③ 圓弧與直（zhí）線轉（zhuǎn）接；

④ 圓弧與圓弧（hú）轉接。

（2）過渡方（fāng）式

矢量夾角α：兩編程軌跡在交點處非加工側的夾角。如（rú）上圖所（suǒ）示。

根據矢量夾角和刀補方向（G41/G42），從一編程（chéng）段到另一編程段的連接（jiē）方式（過渡方式）有三種：

縮短型： α≥180°

伸長型： 900≤α≤180°

插入型： 00≤α≤90°

3. 刀具中心軌跡的轉接形式和過渡方式列表

表1、表2給出了（le）四種轉接形式的三種過渡方式在插補（bǔ）過程（三步）中（zhōng）的刀具中心（xīn）軌跡的列表。表中，實線---編程（chéng）軌跡，虛線---刀具中心軌跡，箭頭---走刀方向，α---矢量夾角，r—刀具中心偏（piān）置量。

對（duì）刀補建立程序段：

當本段編程軌跡與下段編程軌跡為非縮短型時，刀具中（zhōng）心將從起刀點快速走到本段編程軌跡終點處的刀具（jù）半徑矢（shǐ）量的頂點；當為縮（suō）短型時，刀具中心將（jiāng）從起刀點快速走到下段編程軌（guǐ）跡起點處的刀（dāo）具（jù）半徑矢量的頂（dǐng）點（diǎn）。

對刀補撤消程序段：

當本段編（biān）程軌跡與下段編程軌跡為非縮短型時，刀具中心將從撤消段編程軌跡起（qǐ）點處的刀（dāo）具半（bàn）徑矢量的頂點走到編程終（zhōng）點；當為縮短型時，刀具中心將從上段（duàn）編程軌跡終點處刀具半徑矢量的頂點快速走到編程軌跡終（zhōng）點。

4. 刀具中心軌跡的計算

計算依據：編程軌跡（jì）和刀具中心（xīn）偏置量。

計算任務：計算出刀具（jù）中心軌跡各組成線段的（de）各交點（diǎn）的值，如上圖，即（jí）計算J，K，C，Cˊ點的坐（zuò）標值。

計（jì）算的已知量：刀具半徑矢量（liàng）（），編程（chéng）矢量（），矢量（liàng）夾角α。

計算方法：J點和K點可根據（jù）刀具半徑矢量的模量和（hé）方向（垂直於編程矢量）計算。C點和Cˊ點的坐（zuò）標可有已知矢量的幾何關係計算。

5. 刀具補償的實例（lì）

下麵說明刀具半徑補償的（de）工作過程（chéng）。如上（shàng）圖：

（1）讀入OA，判斷是刀補建立。

（2）讀入AB，根據（jù）矢量夾角小於90°過渡方式為插入型。則計（jì）算a，b，c的坐標值，輸出線段Oa、ab、bc，作為刀心軌跡，進行插補。

（3）讀入BC，根據矢量夾角小於（yú）90°過渡方式為插入型。則計算d、e的坐（zuò）標值，輸出線段cd、de，作為刀心軌跡，進行插補。

（4）讀（dú）入CD，根據矢量夾角大於180°過渡方式（shì）為縮（suō）短型。則計算f的（de）坐標值，輸出線段ef，作為刀心軌跡，進行（háng）插補。

（5）讀（dú）入DE，判斷是刀補（bǔ）撤消，根據矢（shǐ）量夾角大於90°而小於180°，過渡方式為伸長型。則（zé）計算g、h的坐標值，輸（shū）出線段fg、gh、hE，作為刀心軌跡，進行插補。

（6）刀具半徑補償處理結束。